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遍历论是一个重要的数学学科，研究几乎所有状态点的运动规律，并指出每个典型的状态点的运动轨道均遍历系统的所有状态，且就可积函数而言这种轨道的时间平均等于函数的空间平均。本书介绍遍历论的基本知识和基础技术，亦容纳少量新的研究成果。内容包括遍历定理，Shannon-McMillan-Breiman 定理，熵的理论和计算等。本书可作为数学相关专业研究生的教材，也可作为物理学、统计学、经济学等各专业研究生和科技人员的参考书。

**章 预备知识

第二章 遍历定理

第三章 测度熵

第四章 Shannon-McMillan-Breiman定理

第五章 拓扑熵

第六章 变分原理

第七章 流的熵

第八章 拓扑压

孙文祥，北京大学数学科学学院教授、博士生导师. 研究方向为微分动力系统的遍历理论， 主导研究非一致双曲系统的周期逼近和周期偏差课题，以及带奇点流的熵退化课题. 长期讲授遍历论、微分动力系统、Pesin理论等课程. 解决了四个公开数学问题. 在国际著名的数学综合学术期刊和专业学术期刊发表研究成果论文二十余篇。

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书籍介绍

遍历论是一个重要的数学学科，研究几乎所有状态点的运动规律，并指出每个典型的状态点的运动轨道均遍历系统的所有状态，且就可积函数而言这种轨道的时间平均等于函数的空间平均。本书介绍遍历论的基本知识和基础技术，亦容纳少量新的研究成果。内容包括遍历定理，Shannon-McMillan-Breiman 定理，熵的理论和计算等。本书可作为数学相关专业研究生的教材，也可作为物理学、统计学、经济学等各专业研究生和科技人员的参考书。