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第1章 数学建模基本知识1

1.1 数学建模简介1

1.1.1 什么是数学建模1

1.1.2 初等数学模型案例3

1.1.3 数学建模的基本步骤与论文写作8

1.2 数学建模竞赛12

1.2.1 美国大学生数学建模竞赛12

1.2.2 全国大学生数学建模竞赛14

1.2.3 其他数学建模竞赛简介16

1.3 数学建模活动与能力培养

1.3.1 数学建模与业、、出国21

1.3.2 企业中的数学建模问题21

1.3.3 数学建模对科研和工作的影响22

本章参考文献22

第2章 数学建模中的团队合作23

2.1 组建团队23

2.1.1 程序员23

2.1.2 写手24

2.1.3 第三人25

2.1.4 团队合作25

2.1.5 赛前模拟26

2.2 时间安排26

2.2.1 赛前准备26

2.2.2 天：开始比赛27

2.2.3 天：建立模型27

2.2.4 第三天：写作和修改27

2.2.5 第四天：写作和润色27

2.3 文献管理器28

2.3.1 Zotero的安装和配置28

2.3.2 文献条目的保存28

2.3.3 文献分类29

2.3.4 文献引用29

2.4 撰写论文29

2.4.1 标题（Title）29

2.4.2 摘要（Summary）30

2.4.3 引言（Introduction）30

2.4.4 模型（The Model）31

2.4.5 解决方案（The Solutions）31

2.4.6 方案的比较（Solution Comparison Methods）31

2.4.7 结果（Results）32

2.4.8 结论—模型评价—方案（Conclusions-S＆W-Future Work）32

2.4.9 参考文献（References）33

2.4.10 论文的结构33

2.5 论文排版34

2.5.1 LaTeX软件的安装和使用35

2.5.2 简单示例35

2.5.3 小节生成36

2.5.4 公式输入36

2.5.5 项目符号列表36

2.5.6 图片插入37

2.5.7 表格插入38

2.5.8 引用文献38

本章参考文献39

第3章 软件快速入门40

3.1 MatLab快速入门40

3.1.1 引言40

3.1.2 变量40

3.1.3 矩阵和数组运算42

3.1.4 控制结构语句45

3.1.5 MatLab文件46

3.1.6 作图47

3.2 Lingo入门50

3.2.1 Lingo基础知识讲解50

3.2.2 Lingo实例57

第4章 常用模型与算法66

4.1 图论66

4.1.1 图论中TSP问题及Lingo求解技巧66

4.1.2 路线算法及在建模中的应用74

4.1.3 状态转移与图论模型的巧妙结合86

4.1.4 树问题及Lingo求解[2][4]103

4.1.5 竞赛图与循环比赛排名问题107

4.2 排队论模型[6][7]119

4.2.1 排队论基本构成与指标1

4.2.2 排队论的四种重要模型121

4.2.3 排队论的计算机模拟130

4.3 数据法与模型138

4.3.1 Logistic模型138

4.3.2 灰色模型及预测[10]145

4.3.3 神经网络方法150

4.3.4 模糊综合评判法154

4.3.5 水道测量数据问题[13]160

4.3.6 电池剩余放电时间预测[13]163

4.3.7 葡萄酒的评价问题[14]176

4.4 元胞自动机简介及其在数学建模中的应用190

4.4.1 引言190

4.4.2 方法介绍192

4.4.3 应用举例197

4.5 启发式算法简介及其在数学建模中的应用5

4.5.1 引言5

4.5.2 模拟退火算法8

4.5.3 遗传算法213

本章参考文献219

第5章 赛题解析222

5.1 13 CUMCM-A222

5.1.1 问题综述222

5.1.2 分析与建模及求解222

5.1.3 论文点评246

5.2 11 CUMCM-B[1]247

5.2.1 问题综述247

5.2.2 解答与程序248

5.2.3 论文参考文献284

5.3 14 MCM-A284

5.3.1 引言284

5.3.2 14 MCM-A题论文292

5.3.3 程序实现304

5.3.4 论文点评306

5.3.5 论文参考文献306

5.4 17 MCM B308

5.4.1 引言309

5.4.2 问题假设311

5.4.3 仿蜂巢式收费站设计方案311

5.4.4 模型设计312

5.4.5 模型分析321

5.4.6 结论327

5.4.7 论文参考文献327

5.5 17 MCM D328

5.5.1 摘要333

5.5.2 引言334

5.5.3 排队模型334

5.5.4 模拟340

5.5.5 评价/结果342

5.5.6 模型345

5.5.7 结论346

5.5.8 附录346

5.5.9 论文参考文献357

第6章 经验分享：做一名的指导者和参赛者358

6.1 指导教师讲数模358

6.1.1 数学建模活动是培养大学生创新能力的有效途径358

6.1.2 谈谈我的数模路363

6.2 之路366

6.2.1 成长比更重要366

6.2.2 如何准备美国大学生数学建模竞赛373

6.3 本章小结380

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