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运筹学是一门应用数学工具，以定性与定量相结合的方法研究实际问题，为决策者选择决策提供依据的科学。本书主要介绍运筹学概貌及其几个主要分支，包括线性和整数规划、组合优化、博弈论等，展示它们的建模过程、基本原理与方法和实际应用案例。

导言

1

§0.1 运筹学概说

1

§0.2 运筹学的起源与发展

2

§0.3 运筹学在中国

5

第一章 线性规划

16

§1.1 优化问题的建模与分类

16

§1.2 线性规划的标准形

19

§1.3 单纯形法

21

§1.4 线性规划求解方法的演变

31

§1.5 对偶

37

第二章 运输问题与指派问题

43

§2.1 运输问题

43

§2.2 表上作业法

46

§2.3 指派问题

51

§2.4 匈牙利算法

53

§2.5 其他指派问题

55

§2.6 稳定婚姻问题

60

第三章 整数规划

69

§3.1 引言

69

§3.2 割平面法

70

§3.3 分枝定界法

74

§3.4 整数规划应用实例

78

第四章 图与网络优化

87

§4.1 图的基本概念

87

§4.2 匹配

90

§4.3 覆盖与着色

97

§4.4 最小生成树和最短路

104

§4.5 网络流

111

第五章 组合优化

119

§5.1 组合优化简介

119

§5.2 计算复杂性

122

§5.3 NP—完全性理论

124

§5.4 NP—难问题的研究方法：最优算法

134

§5.5 NP—难问题的研究方法：近似算法

142

§5.6 NP—难问题的研究方法：近似方案

149

§5.7 NP—难问题的研究方法：启发式算法

153

第六章 排序问题与装箱问题

171

§6.1 排序问题概述

171

§6.2 若干经典排序问题

175

§6.3 装箱问题

192

§6.4 物流中的组合优化问题

199

第七章 在线问题

209

§7.1 两个在线问题

209

§7.2 竞争比分析

214

§7.3 半在线

219

§7.4 Paging,k-server和CNN问题

226

第八章 博弈论

235

§8.1 引言

235

§8.2 矩阵博弈

238

§8.3 Nash均衡

244

§8.4 Cournot,Bertrand和Hotelling模型

250

§8.5 讨价还价

257

主要参考文献

261

教师，教授

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书籍介绍

运筹学是一门应用数学工具，以定性与定量相结合的方法研究实际问题，为决策者选择最优决策提供依据的科学。本书主要介绍运筹学概貌及其几个主要分支，包括线性和整数规划、组合优化、博弈论等，展示它们的建模过程、基本原理与方法和实际应用案例。