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《中公版·2019考研数学：15年真题详解及解题技巧（数学三）》包含2004～2018年共15年的真题。15个骑马钉成套装订，且每套题均由试题和参考答案及解析组成，。每道题目都配有二维码，考生可扫码观看视频讲解。大部分真题的参考答案包含“【思路点拨】

【解析】

【考点重现】”三个部分：【思路点拨】是对本题解析过程的浓缩和同类型题目解答思路的总结；【解析】给出了题目的详细解答，某些题目给出了多种解题方法；【考点重现】对本题所涉及的知识点做了简单的总结，包括重要的计算公式、定理等。

2018年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

2017年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

2016年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

2015年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

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2009年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

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2007年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

2006年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

2005年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

2004年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

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2015年全国硕士研究生招生考试

　　数学（三）试题

　　（科目代码:303）

　　题型选择题填空题解答题

　　分值32分24分94分

　　自测分

　　2018年全国硕士研究生招生考试

　　数学（三）试题

　　一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

　　视频讲解

　　（1）下列函数中在x=0处不可导的是（）

　　（A）f（x）=xsinx。（B）f（x）=xsinx。

　　（C）f（x）=cosx。（D）f（x）=cosx。

　　视频讲解

　　（2）设函数f（x）在［0,1］上二阶可导，且∫10f（x）dx=0，则（）

　　（A）当f′（x）<0时，f（12）<0。（B）当f″（x）<0时，f（12）<0。

　　（C）当f′（x）>0时，f（12）<0。（D）当f″（x）>0时，f（12）<0。

　　视频讲解

　　（3）设M=∫π2-π2（1 x）21 x2dx，N=∫π2-π21 xexdx，K=∫π2-π2（1 cosx）dx，则（）

　　（A）M>N>K。（B）M>K>N。

　　（C）K>M>N。（D）K>N>M。

　　视频讲解

　　（4）设某产品的成本函数C（Q）可导，其中Q为产量，若产量为Q0时平均成本小，则（）

　　（A）C′（Q0）=0。（B）C′（Q0）=C（Q0）。

　　（C）C′（Q0）=Q0C（Q0）。（D）Q0C′（Q0）=C（Q0）。

　　视频讲解

　　（5）下列矩阵中，与矩阵110

　　011

　　001相似的是（）

　　（A）11－1

　　011

　　001。（B）10－1

　　011

　　001。

　　（C）11－1

　　010

　　001。（D）10－1

　　010

　　001。

　　视频讲解

　　（6）设A,B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X,Y）表示分块矩阵，则（）

　　（A）r（A,AB）=r（A）。（B）r（A,BA）=r（A）。

　　（C）r（A,B）=max{r（A）,r（B）}。（D）r（A,B）=r（AT,BT）。

　　视频讲解

　　（7）设随机变量X的概率密度f（x）满足f（1 x）=f（1－x），且∫20f（x）dx=0.6，则P{X<0}=（）

　　（A）0.2。（B）0.3。

　　（C）0.4。（D）0.5。

　　（8）设X1,X2,…,Xn（n≥2）为来自总体N（μ,σ2）（σ>0）的简单随机样本。令X=1n∑ni=1Xi，S=1n－1∑ni=1（Xi－X）2,S=1n∑ni=1（Xi－μ）2，则（）

　　视频讲解

　　（A）n（X－μ）S～t（n）。（B）n（X－μ）S～t（n－1）。

　　（C）n（X－μ）S～t（n）。（D）n（X－μ）S～t（n－1）。

　　视频讲解

　　二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分。视频讲解

　　（9）曲线y=x2 2lnx在其拐点处的切线方程为。

　　视频讲解

　　（10）∫exarcsin1－e2xdx=。

　　视频讲解

　　（11）差分方程Δ2yx－yx=5的通解是。

　　（12）函数φ（x）满足φ（x Δx）－φ（x）=2xφ（x）Δx o（Δx）（Δx→0），

　　且φ（0）=2，则φ（1）=。

　　视频讲解

　　视频讲解

　　（13）设A为3阶矩阵，α1,α2,α3为线性无关的向量组，若Aα1=α1 α2，Aα2=α2 α3，Aα3=α1 α3，则A=。

　　（14）随机事件A,B,C相互独立，且P（A）=P（B）=P（C）=12，则P（AC|A∪B）=。

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