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本书共有8章，其中包括线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析、存储论和排队论。每章都有学习目标、开篇案例、本章小结和课后思考题，有助于引导读者学习和帮助读者加强记忆。 读者将能掌握运筹学不同分支对应的问题特征和相应的模型，典型运筹学模型的建模思路和解决方法；能够对实际的管理问题进行抽象和建模，并运用恰当的方法求解。

第 一章 线性规划与单纯形法 6

学习目标　6

开篇案例　6

1.1　线性规划问题的提出及其数学模型　7

1.1.1线性规划问题的提出　7

1.1.2线性规划问题的数学模型　8

1.2　线性规划图解法　9

1.3　线性规划问题的单纯形法　11

1.3.1　线性规划问题的标准形式　11

1.3.2　线性规划解的概念　13

1.3.3　单纯形法的基本思想　13

1.3.4　**优性检验与解的判别　13

1.3.5　单纯形法的计算步骤与单纯形表　15

1.4　单纯形法的进一步讨论　20

1.4.1大M法　21

1.4.2　两阶段法　22

1.5　线性规划应用举例与分析　24

1.6软件求解线性规划问题(Excel)　29

本章小结　32

思考题　32

第 二章　对偶理论与灵敏度分析　39

学习目标　39

开篇案例　39

2.1　线性规划问题的对偶及其变换　40

2.1.1　对偶问题的提出　40

2.1.2　对偶问题的一般形式　41

2.2　线性规划对偶问题的基本性质　44

2.3　对偶单纯形法　46

2.3.1对偶单纯形法的基本思路　46

2.3.2对偶单纯形法的计算步骤　48

2.4　对偶问题的经济解释——影子价格　52

2.4.1　影子价格的概念　52

2.4.2　影子价格在企业经营管理中的应用　54

2.5　线性规划的灵敏度分析　54

2.5.1　目标函数中价值系数 的变化分析　55

2.5.2　约束条件中资源数量 的变化分析　57

2.5.3　增加一个变量 的分析　59

2.5.4　约束条件中技术系数 的变化　60

2.5.5增加新的约束条件　61

本章小结　63

思考题　63

第三章　运输问题　66

3.1运输问题的数学模型　67

3.1.1运输问题的数学模型　67

3.1.2运输问题类型　68

3.1.3变量xij的系数列向量的特征　69

3.1.4运输问题的特点　70

3-2　表上作业法（运输单纯形法）　70

3.2.1　确定初始基可行解　71

3.2.2　**优解的判定　75

3.2.3　改进方法——闭回路调整法　77

3.2.4　运输问题解的情况　78

3-3　产销不平衡的运输问题　79

3-4　应用举例　81

3-5　计算机求解运输问题的实现　85

第四章　整数规划　94

4.1整数规划问题的提出　94

4.2整数规划的数学模型　95

4.3整数规划的解法　96

4.3.1分支定界法　97

4.3.2割平面法　102

4.4　0-1型整数规划　104

4.4.1　0-1型整数规划的解法　105

4.4.2　0-1型整数规划的应用　108

4.5　指派问题　113

4.5.1　指派问题的数学模型　113

4.5.2　指派问题的解法——匈牙利法　114

4.6　计算机求解整数规划的实现　117

第五章　动态规划　122

5.1动态规划的基本概念和基本思想　122

5.2动态规划的基本方程　128

5.3动态规划的基本解法　132

5.4　典型例题　142

第六章　图与网络分析　160

6.1　图与网络的基本知识　161

6.2　树　167

6.2.1　树的概念与性质　167

6.2.2图的支撑树　168

6.2.3**小支撑树及其算法　169

6.3　**短路问题　171

6.3.1　Dijkstra算法　172

6.3.2　Ford 算法　174

6.3.3　Floyd-Darshall算法　176

6.4　**大流问题　178

6.4.1基本概念与定理　178

6.4.2　Ford-Fulkerson标号算法　182

6.5　**小费用**大流　184

6.6　Excel求解图与网络问题　188

本章小结　190

习　题　190

第七章　存储论　193

7.1存储论基础　194

7.2　确定性存储系统的基本模型　198

一、模型一：瞬时供货、不允许缺货的经济批量模型　199

二、模型二：瞬时供货、允许缺货的经济批量模型　201

三、模型三：供应速度有限的不缺货库存问题的经济批量模型　204

四、模型四：供应速度有限允许缺货的经济批量模型　205

五、模型五：批量折扣经济批量模型　207

习题　209

第八章　排队论　210

8.1排队系统的基本概念　211

一、排队系统的一般表示　211

二、排队系统的特征　211

三、排队系统模型的分类　213

四、衡量排队系统运行效率的工作指标　213

五、输入和输出　215

8.2单服务台排队系统分析　219

一、标准的M/M/1/∞/∞系统　219

二、有限等待空间M/M/1/N/系统　223

三、顾客源有限M/M/1/∞/m系统　226

8.3多服务台排队系统分析　228

一、标准M/M/C/∞/∞系统　229

二、有限等待空间M/M/C/N/∞系统　232

三、顾客源有限的M/M/C/∞/m系统　234

8.4一般服务时间排队系统分析　235

一、服务时间服从一般分布的M/G/1系统　236

二、服务时间为定长的M/D/1系统　237

三、服务时间服从爱尔朗分布的M/Er/1系统　237

习题　238

邢光军 男，管理学博士、副教授、硕士生导师。 主讲课程《高等运筹学》获得“江苏省2014年度研究生课程”称号。现主持江苏省社科基金项目1项、江苏高校哲学社会科学重点研究基地项目1项，参与国家自然科学基金项目2项，主持完成工业与信息化部软科学项目2项，江苏省教育厅高校哲学社会科学资助项目1项。在系统工程学报等国内期刊发表学术论文十余篇。

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