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本书简要介绍了谐波信号分析与处理的研究对象、研究内容和研究进展，总结了谐波参数估计的非参数方法和参数方法。在此基础上，以统计分析为工具，重点论述了谐波恢复的一些最新研究进展。全书共分七章，内容包括绪论、谐波分量数估计、基于最小二乘的谐波参数估计、基于迭代方法的谐波参数估计、基于小波分析的谐波参数估计、基于稀疏表示的谐波参数估计、基于盲源分离的谐波恢复。

第一章 绪论

1.1 谐波信号处理概述

1.1.1 谐波信号模型

1.1.2 谐波信号的研究内容

1.1.3 谐波信号处理的发展概况

1.2 谐波信号处理研究现状

1.2.1 加性噪声中的谐波参数估计

1.2.2 乘性噪声中的谐波参数估计

1.2.3 谐波参数估计的界

1.3 谐波参数估计的非参数方法

1.3.1 LSE方法

1.3.2 MLE方法

1.3.3 基于离散Fourief变换的插值估计方法

1.3.4 三步迭代估计方法

1.3.5 基于小波变换的估计

1.3.6 循环累积量方法

1.3.7 基于BSS的谐波恢复方法

1.3.8 基于稀疏表示的谐波模型参数估计

1.3.9 基于优化算法的谐波模型参数估计

1.4 谐波参数估计的参数方法

1.1.1 Pisarenko谐波分解法

1.4.2 ARMA建模法

1.4.3 MUSIC方法

1.4.4 高阶Yule—Walker方法

1.4.5 ESPRlT方法

1.4.6 MFBLP方法

1.4.7 扩展的Prony方法

1.4.8 基于高阶统计量的估计方法

第二章 谐波分量数估计

2.1 谐波分量数估计的研究现状

2.2 加性噪声中谐波分量数估计

2.2.1 惩罚函数方法

2.2.2 增强矩阵方法

2.3 乘性噪声中谐波分量数估计

2.3.1 基于增强矩阵的乘性和加性有色噪声中谐波分量数的估计

2.3.2 算法的理论性质分析

2.3.3 仿真试验

第三章 基于最小二乘的谐波参数估计

3.1 谐波信号与最小二乘

3.2 概率极限理论

3.2.1 随机序列的收敛性

3.2.2 大数定律

3.2.3 中心极限定理

3.3 加性噪声谐波模型

3.3.1 加性噪声中谐波参数的最小二乘估计量及其相关结论

3.3.2 加性噪声中谐波参数估计的CR界

3.3.3 针对LSE的统计性能分析的典型技巧

3.4 乘性噪声谐波模型

3.4.1 非零均值噪声情形

3.4.2 零均值噪声情形

3.5 附录

3.5.1 非零均值乘性噪声情形的定理证明

3.5.2 零均值乘性噪声情形的定理证明

第四章 基于迭代方法的谐波参数估计

4.1 问题的描述

4.2 加性噪声中谐波参数估计

4.2.1 加性噪声谐波模型

4.2.2 初估计以及TSI估计步骤

4.2.3 估计的渐近性质

4.2.4 仿真实验

4.3 乘性噪声中谐波参数估计

4.3.1 非零均值噪声情形

4.3.2 零均值乘性噪声情形

4.4 附录

4.4.1 定理4.1的证明

4.4.2 定理4.2的证明

4.4.3 定理4.3的证明

4.4.4 定理4.4的证明

4.4.5 定理4.5的证明

4.4.6 定理4.6的证明

第五章 基于小波分析的谐波参数估计

5.1 信号模型与假设

5.2 小波与小波变换

5.2.1 小波与小波变换

5.2.2 小波变换的自适应时频窗

5.3 谐波信号的规范化量图

5.3.1 可调小波

5.3.2 谐波的规范化量图

5.4 参数估计方法与算法实现

5.5 零均值乘性噪声中谐波恢复的小波方法

5.6 附录

第六章 基于稀疏表示的谐波参数估计

6.1 稀疏分量分析

6.1.1 稀疏分解

6.1.2 匹配追踪方法

6.2 正交最小二乘方法

6.2.1 带可调核的正交最小二乘

6.2.2 具有树结构的正交最小二乘

6.3 谐波参数的正交最小二乘估计

6.3.1 参数估计

6.3.2 鲁棒性分析

第七章 基于盲源分离的谐波恢复

7.1 谐波信号的盲分离模型

7.1.1 盲源分离模型

7.1.2 谐波信号的盲源分离模型

7.2 基于高阶统计量的谐波盲分离算法

7.2.1 算法设计

7.2.2 仿真实验

7.3 基于二维加权直方图的谐波盲分离算法

7.3.1 算法设计

7.3.2 仿真实验

7.4 基于时问周期结构的谐波盲分离算法

7.4.1 算法设计

7.4.2 仿真实验

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书籍介绍

本书简要介绍了谐波信号分析与处理的研究对象、研究内容和研究进展，总结了谐波参数估计的非参数方法和参数方法。在此基础上，以统计分析为工具，重点论述了谐波恢复的一些最新研究进展。全书共分七章，内容包括绪论、谐波分量数估计、基于最小二乘的谐波参数估计、基于迭代方法的谐波参数估计、基于小波分析的谐波参数估计、基于稀疏表示的谐波参数估计、基于盲源分离的谐波恢复。