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内容简介:
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书籍目录:
1 General Probability Theory
1.1 Infinite Probability Spacer/>
1.2 Random Variables and Distributionr/>
1.3 Expectationr/>
1.4 Convergence of Integralr/>
1.5 Computation of Expectationr/>
1.6 Change of Measure
1.7 Summary
1.8 Noter/>
1.9 Exerciser/>
2 Information and Conditioning
2.1 Information and or-algebrar/>
2.2 Independence
2.3 General Conditional Expectationr/>
2.4 Summary
2.5 Noter/>
2.6 Exerciser/>
3 Brownian Motion
3.1 Introduction
3.2 Scaled Random Walkr/>
3.2.1 Symmetric Random "Walk
3.2.2 Increments of the Symmetric Random Walk
3.2.3 Martingale Property for the Symmetric Random Walk
3.2.4 Quadratic Variation of the Symmetric Random Walk
3.2.5 Scaled Symmetric Random Walk
3.2.6 Limiting Distribution of the Scaled Random Walk
3.2.7 Log-Normal Distribution as the Limit of the Binomial Model
3.3 Brownian Motion
3.3.1 Definition of Brownian Motion
3.3.2 Distribution of Brownian Motion
3.3.3 Filtration for Brownian Motion
3.3.4 Martingale Property for Brownian Motion
3.4 Quadratic Variation
3.4.1 First-Order Variation
3.4.2 Quadratic Variation
3.4.3 Volatility of Geometric Brownian Motion
3.5 Markov Property
3.6 First Passage Time Distribution
3.7 Reflection Principle
3.7.1 Reflection Equality
3.7.2 First Passage Time Distribution
3.7.3 Distribution of Brownian Motion and Its Maximum
3.8 Summary
3.9 Noter/>
3.10 Exerciser/>
4 Stochastic Calculur/>
4.1 Introduction
4.2 Itos Integral for Simple Integrandr/>
4.2.1 Construction of the Integral
4.2.2 Properties of the Integral
4.3 Itos Integral for General Integ-randr/>
4.4 Ito-Doeblin Formula
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4.4.2 Formula for It6 Processer/>
4.4.3 Exampler/>
4.5 Black-Scholes-Merton Equation
4.5.1 Evolution of Portfolio Value
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4.5.6 Put-Call Parity
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……
5 Risk-Neutral Pricing
6 Connections with Partial Differential Equationr/>
7 Exotic Optionr/>
8 American Derivative Securitier/>
9 Change of Numeraire
10 Term-Structure Modelr/>
11 Introduction to Jump Processer/>
A Advanced Topics in Probability Theory
B Existence of Conditional Expectationr/>
C Completion of the Proof of the Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
Referencer/>
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书籍真实打分
故事情节:6分
人物塑造:3分
主题深度:4分
文字风格:5分
语言运用:5分
文笔流畅:8分
思想传递:3分
知识深度:8分
知识广度:5分
实用性:8分
章节划分:9分
结构布局:9分
新颖与独特:3分
情感共鸣:4分
引人入胜:9分
现实相关:5分
沉浸感:9分
事实准确性:8分
文化贡献:4分